【卡尼曼噪声】噪声的减少似乎使问题变得更严重了一一预测更加集中了《〈更少的嗓声),而不是更准确了《并未减少偏差)。84%的预测落入真实值的一

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本文选自 丹尼尔·卡尼曼新作《噪声》,扫上面码免费领电子书

噪声的减少似乎使问题变得更严重了一一预测更加集中了 《〈更少的嗓
声) ,而不是更准确了《并未减少偏差) 。84%的预测落入真实值的一
侧,几乎所有98%) 的预测都错误地高估了真实值。减少噪声似乎使
预测更加不准确了一一这肯定不是西姆金所希望的!

尽管看上去如此,但图5-6的图B中的总体误差和图5-6的图A中的
总体误差减少的数量是一样的。图5-6的图B中情况变得更糟的错觉源
自对偏差的错误直觉。测量偏差的目的并不是测量正误差和负误差之
间的不平衡,而是测量平均误差,即钟形曲线的顶点与真实值之间的
上距离。在图5-6的图B中,这一平均误差与原始情境相比并无差异一一
它仍然很高,占10%,但并没有更糟糕。的确,偏差变得更加显著,因
为它占了总体误差中更大的部分一一80%而不是506,但这是因为噪声
减小了。相反,在图5-6的图A中,偏差减少了而噪声没有。最终的结
果是,图5-6的图&和图5-6的图B中的均方误差相同,也就是说,减少
噪声和减少相同数量的偏差对均方误差的影响是相同的。

正如本案例所示,均方误差与我们对预测性判断进行评分的一般
直觉相冲突。为了最小化均方误差,你需要尽可能避免大的误差。例
如,如果你在测量长度,那么将误差从11厘米减少到10厘米的效果是
将误差从1厘米减少至完全消失的效果的21倍。可惜,关王这一点人们
的直觉恰恰相反,人们非常渴望一次性把问题全部解决,对小的误差
高度敏感,但对两个大的误差之间的差异不敏感。即使你真心相信你
的目标在于获得准确的判断,但你对结果的直觉反应与基于科学计算
的准确性并不完全匹配。

当然,最佳的解决办法是既减少噪声,也减少偏差。婚然偏差和
噪声是彼此独立的,那就没有必要在西姆金和其领导的方案之间二选
一。因此,如果GoodSel1决定减少噪声,而减少噪声又可以使偏差更
加清晰明了,那么这种选择就是正确的。也就是说,这确实是一件好
事。减少噪声可以帮助公司进一步减少偏差。然而,如果偏差远远大于噪声,那么减少噪声就不再是首要问
题。GoodSel1的例子给了我们另一个值得重视的教训。在上述简化的
模型中,我们假定噪声和偏差是等同的。从误差方程来看,它们对总
体误差的影响也是等同的,偏差和噪声各贡献了总体误差的50%。然
而,正如我们所注意到的,84%的分析师会在同一个方向上犯错。如此
之大的偏差 7个人中约有6个人朝同一个方向犯错) 才产生了与噪声
一样大的效果,因此在一些噪声比偏差更多的情境中,我们发现更大
的误差就不足为奇了。

我们在上文中用单个案例展示了误差方程的应用,这个案例就是
预测GoodSel1在某一地区的市场份额。当然,人们总是希望在多个案
例中进行一次性噪声审查,方法是相同的: 用误差方程计算各个案例
的均方误差,然后对它们取平均值。均方误差就是偏差平方与噪声平
方之和。对于西姆金而言,如果能得到多个地区的多个预测数据就更
好了,无论它们是相同还是不同的预测师做出的预测。这些平均值能
够让她对GoodSel1 的预测系统偏差和噪声有一个更清晰的认识。

噪声的代价

误差方程是本书的思想基础,它为减少预测性判断中的系统噪声
提供了理论依据。原则上,减少预测性判断中的系统噪声这一目标与
减少统计偏差同样重要。需要强调的是,统计偏差不是社会歧视的代
名词,它只是一组判断中的平均误差。

误差方程和我们从中获得的结论均有赖于用均方误差来测量总体
误差。这一规则适用于纯粹的预测性判断,包括预测和评估,它们都
力求以最大的精度〈最小的偏差) 和最高的准确性〈最小的噪声) 来
接近真实值。

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